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考研高等代数(考研高等代数考什么)

考研高等代数(考研高等代数考什么)

考研高等代数是考研数学中的一门重要课程,它主要研究集合、函数、线性代数、向量空间、矩阵、线性方程组等内容。考研高等代数考查学生在这些内容上的基本理论知识和问题解决能力。

集合论是高等代数的基础,考研高等代数要求学生对集合概念、集合的运算、子集、幂集等进行深入理解。在考试中,会出现集合的性质、运算和关系的证明题,需要学生能正确运用集合论的知识进行推导和证明。

函数是高等代数中的重要内容,考研高等代数考查学生对函数的性质、分类、运算和复合等的理解。在考试中,会出现函数的性质证明题和函数的复合、反函数等题目,需要学生能够熟练运用函数的定义和性质进行推导和计算。

线性代数是考研高等代数的核心内容,它研究向量空间、线性变换、特征值与特征向量等。在考试中,会出现向量空间的性质证明、线性方程组的解法和矩阵的特征值计算等题目,学生需要具备熟练的线性代数计算和推导能力。

考研高等代数还会涉及到其他的内容,如矩阵的初等变换、行列式、矩阵的逆等。学生需要对这些内容有较深入的理解和掌握,能够熟练运用相应的方法解决问题。

考研高等代数是考研数学中的一门重要课程,学生需要掌握集合、函数、线性代数等基本理论知识,具备解决相关问题的能力。通过系统学习和练习,掌握高等代数的基本概念、性质和计算方法,能够准确理解和应用相关的数学模型。只有掌握了这门课程的基本内容,才能在考试中取得好成绩,为自己的学术发展打下坚实的基础。

考研高等代数(考研高等代数考什么)

第一个阶段我是从3月份开始的,按照上一年的考试大纲(新的大纲要7月份才出,而且两年不会变动太大)划分复习范围,在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习,了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。这个时间段一般划定为6月前,主要的复习资料我用的是同济版的高等数学教材(第五版)

第二个阶段是在第一阶段的基础上,做一定数量的题,一般从七月到十一月。这时我用的是陈文灯的辅导书,看了一遍做了一遍后,再做的历年真题,(真题一定要做)。辅导书没必要买很多,一本钻透就ok了~暑假报了个辅导班,个人感觉作用不大!

第三个阶段是实战训练阶段,从十二月到考前,对大纲所要求的知识点做最后的梳理,熟记公式,系统地做几套模拟试卷,进行实战训练,针对在做模拟试题过程中出现的问题作最后的补习,查缺补漏,以便以最佳的状态参加考试。

考研高等代数用哪本书

以下是数学分析和高等代数考研参考书:

钱吉林编的《数学分析题解精粹》《高等代数题解精粹》,考研用,内收集了国内各大高校的考研试题(有少部分国外的,数学123的,竞赛试题)。

数学分析第一名著菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》(3卷),代数上与其齐名的是柯斯特利金的《代数学引论》(3卷,其实是高代几何近世代数)。

还有像鲁丁三部曲(除了泛函分析之外可以考虑读读他的数学分析原理、实分析和复分析)。

辛钦《数学分析八讲》,卓里奇的《数学分析》,哈代的《纯数学教程》(他的《不等式》是写数学分析里的不等式的,也不错),俄罗斯教材选译(建国以来我们学的苏联,他们的教材不会太吃力)、华章数学译从等等。

考研高等代数考什么

①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程);②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量)。

二、主要复习内容:

1. 行列式行列式的定义、性质和常用计算方法(如:三角化法、加边法、降阶法、递推法、裂项法、范得蒙行列式法、数学归纳法、作辅助行列式法)。重点:n阶行列式的计算。

2. 矩阵理论矩阵的运算,分块矩阵的初等变换与矩阵的秩,可逆矩阵与伴随矩阵,矩阵的三种等价关系(等价、合同、相似),矩阵的特征值和特征向量,矩阵的迹,矩阵的最小多项式,矩阵的对角化,矩阵的常用分解(如:等价分解,满秩分解,实对称矩阵的正交相似分解,实可逆阵的正交三角分解,Jordan分解),几种特殊矩阵的常用性质(如:准对角阵,对称阵与反对称阵,幂等阵,幂零阵,对合阵,正交阵)。重点:利用分块矩阵的初等变换证明有关矩阵秩的等式与不等式,矩阵的逆与伴随矩阵的性质与求法,矩阵的三种等价关系的关系,矩阵对角化的判断(特别是多个矩阵的同时对角化问题)和证明,矩阵分解的证明及应用(特别是实对称矩阵的正交相似分解,Jordan标准型的计算与有关证明)。

3. 线性方程组Cramer法则,齐次线性方程组有非零解的充要条件及基础解系的求法和有关证明,非齐次线性方程组的解法和解的结构。重点:非齐次线性方程组解的结构与其导出组的基础解系的有关证明。特殊方程组求解。

4.多项式理论多项式的整除,最大公因式与最小公倍式,多项式的互素,不可约多项式与因式分解,多项式函数与多项式的根。重点:运用多项式理论证明有关问题,如多项式的互素和不可约多项式的性质的有关证明与应用;重要定理的证明,如因式分解唯一性定理,Eisenstein判别法,Gauss引理等,不可约多项式的证明。

5.二次型理论二次型线性空间与对称矩阵空间同构,化二次型为标准形和正规形,Sylvester惯性定律,正定、半正定、负定、半负定及不定二次型的定义和性质,正定矩阵的一些重要结论及其应用。重点:正定和半正定矩阵的有关证明,n级方阵按合同关系的分类问题,实对称矩阵有关证明。

6. 线性空间与欧氏空间线性空间的定义,向量组的线性关系(线性相关与线性无关,向量组的等价,极大线性无关组的求法,替换定理),基与扩充基定理,维数公式,坐标变换,基变换与坐标变换,生成子空间,子空间的交与和(包括直和),内积和欧氏空间的定义及简单性质,子空间的正交补,度量矩阵与标准正交基的求法以及性质的证明和应用,线性空间的同构。重点:向量组的线性相关与线性无关的综合证明,判断一个向量是否由一组向量表示及如何表示,求向量组的极大无关组并用之表示其余向量,维数公式的证明及应用,特别是子空间直和的有关证明,标准正交基的求法及其性质的有关证明。

7. 线性变换线性变换的定义、运算与矩阵,线性变换的核与值域,不变子空间,线性变换的特征根与特征向量,特征子空间,线性变换的对角化,正交变换、对称变换与反对称变换,线性变换与其矩阵对应关系的应用以及其特征值、特征向量等有关性质。重点:线性变换与其矩阵对应关系的应用,线性变换的对角化,线性变换的核与值域。

正交变换、对称变换与反对称变换有关的证明。最小多项式和对角化的关系。

考研高等代数丘维声值得刷吗

考研高等代数丘维声值得刷。丘维声的高等代数讲得很细,很透彻,大多数线性代数书籍没有的证明定理命题里面都有(比如Laplace定理),高等代数学得比线性代数更多更细,高等代数中的多项式环,域,群以及多重线性代数线性代数中是不学的。

考研高等代数看谁的网课

考研高数网课可以听:汤家凤,张宇,李永乐等老师。1、汤家凤。汤老师的课程特别是基础班内容既全面又详细,他比较重视做题,通过讲解例题深化对知识点的理解,很容易跟得上,从基础概念出发再到例题的讲解。

2、张宇。

张宇老师重视概念,对概念讲解很深入到位,他主张求根溯源,对于基础定义讲的比较透彻,而且对题型的总结和宏观上的把控非常到位。

3、李永乐。

李永乐老师被称为“线代之王”,他的课程课时短而内容精,讲课条理清晰,一般先是梳理知识点,然后讲例题,一节课下来干货满满。考研复习方法:

1、首先要有一个目标,因为人的意愿往往会随着环境和心态的变化而变化。目标是一个坚持下去的理由,因为考研和高考一样,是一场艰苦卓绝的战斗,只有能坚持到底的人才有获得胜利的希望和可能。

2、分析本人的实力,确定要报考的学校和专业,跨校跨专业是比较难的一种考研方式。建议考取本专业为好,一般三本二本的同学可以考虑报考一本,一本和重点的可以考虑冲击名校。

3、开始时间:基础较差的,建议在大三寒假开始复习,基础较好的建议大三暑假开始。大一到大三是学习专业基础和专业课的黄金时期。

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